ISI TRANSFERİ

Termodinamiğin 2. Yasasına göre, iki ortam arasında sıcaklık farkı varsa, ısı yüksek sıcaklıktaki ortamdan düşük sıcaklıktaki ortama geçer. Isınım geçişi ortam sıcaklıklarındaki farka bağlı olduğu kadar, ortam ve yüzeylerinin özelliklerine de bağlıdır. Bu sebeple ısı transferi sistemi birbirinden farklı üç başlık altında incelenmelidir.

1. İletim ( kondüksiyon)

2. Taşınım (konveksiyon)

3. Işınım ( radyasyon)

ISI İLETİMİ (KONDÜKSİYON)

Bir cismin farklı sıcaklıktaki bölgeleri arasında, birbirleriyle temas halindeki parçacıklardan, yüksek enerji seviyesinde bulunanlardan, düşük enerji seviyesinde bulunanlara doğru geçen enerji, iletimle ısı geçişi olarak ifade edilir. Enerji geçişi katı, sıvı ve gaz ortamında gerçekleşebilir.

Fourier Isı İletim Yasası 

Yukarıdaki şekilde gösterilen ve iki boyutu l kalınlığına göre oldukça büyük olan düz bir levha örnek alınsın. A levhanın yüzey alanı, T₁ ve T₂ levha yüzey sıcaklıkları (T₁ > T₂) olsun. Sıcaklık geçişi T₁ ( sıcak yüzeyinden T₂ (soğuk) yüzeyine doğru olacaktır. Sıcaklık zamanla değişmemektedir. Deneyler ısı geçişinin,

şeklinde olduğunu göstermiştir. Yukarıdaki ifadede görüldüğü gibi, katı bir cisimden ısı geçiş hızı (T₁-T₂) sıcaklık farkı ve A yüzeyi ile doğru, levha kalınlığı L ile ters orantılıdır. Orantı kat sayısı k, yukarıdaki ifadenin içerisine yerleştirilirse,

şeklinde elde edilir. Burada k malzemenin bir özelliği olup, ısı iletim katsayısı olarak tanımlanır. Termodinamiğin 2.yasası gereği ısı iletimi sıcaklığın azaldığı yönde olacaktır. Bu nedenle sıcaklık farkı ile ısı akısı ters işaretlidir. Pozitif yönde ısı geçişi elde etmek için, yukarıdaki ifadenin önüne ( – ) işareti konulmuştur. Verilen ifade gerçekte aşağıda gösterildiği gibi, ısı iletim katsayısının bir tanımı olup,

şeklinde yazılabilir. k ısı iletim katsayısının  boyutu SI birim sisteminde W/mK veya W/m^oC’dır.

Isı iletim katsayısı birim kalınlıkta sıcaklık artışı için iletilen ısı transfer hızıdır ve malzemeden malzemeye değişir. Basınca göre değişimi sıcaklığa göre değişiminden daha az olması nedeniyle ihmal edilir. Bu sebeple, ısı iletim katsayısı sıcaklığın bir fonksiyonu olarak kabul edilebilir. Birçok durumda ısı iletim katsayısı aşağıda verilen ifadede görüldüğü gibi sıcaklığa göre lineer olarak değişir.

burada k₀ = k(T₀) olup, T₀ referans sıcaklığıdır. β bir sabittir ve ısı iletiminin sıcaklık katsayısı olarak adlandırılır.Birimi 1/K’dir. Isı geçişi Fourier ısı iletim yasasında k yerine yukarıdaki ifade konulursa,

bağıntısı elde edilir.

ISI TAŞINIMI (KONVEKSİYON)

Bir ortamda iletim ve ışınımla ısı geçişinin yanında, eğer ortam hareketli ise, bu takdirde  taşınımla ısı geçişi olur. Taşınımla ısı geçişi akışkan özelliklerine, akış hızına ve sıcaklık farkına bağlıdır. Taşınım, sıcaklıkları farklı hareketli bir ortam ile bu ortamı çevreleyen yüzey arasında gerçekleşir.

Newton’un Viskoz Gerilimler Yasası

Newtonien akışkanlarda viskoz gerilimler için bir boyutlu olarak,

bağıntısı yazılabilir. Burada µ akışkanın özelliği ile ilgili dinamik viskoziteyi, y cidardan olan uzaklığı, dA diferansiyel alanı dF diferansiyel kayma kuvvetini, ve τ kayma gerilmesini gösterir.

Viskozite : Akışkanın akışa karşı gösterdiği direncin bir ölçümüdür. Sıvıların viskozitesi sıcaklıkla azalır, gazların viskozitesi ise sıcaklıkla artar. Birim boya karşı gelen kütle akış hızı dinamik viskozite olarak adlandırılır ve µ ile gösterilir. Birimi Ns/m² veya kg/ms dir. Kinematik viskozite,

şeklinde verilir. Birimi m²/s dir.

Newton’un Soğuma Yasası

Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi bir katı yüzey üzerinden T_∞ sıcaklıkta bir akışkan aksın. Yüzey ile temasta olan akışkan parçacıklarının hızları sıfırdır. Diğer akışkan parçacıkları durgun parçacıklar üzerinden kayarlar. Viskoz kuvvetler nedeniyle, cidarda parçacıkların sürüklenmesi engellenir. Viskoz kuvvetlerin etkisi yüzeyden başlayarak akış merkezine doğru azalır ve nihayet sınır tabaka kalınlığından sonra, parçacıkların hızı akışkan hızına ulaşır. Eğer katı yüzey sıcaklığı ile akışkan sıcaklığı arasında bir sıcaklık farkı varsa, bu takdirde yüzeyden durdun akışkan parçacıklarına doğru iletimle ısı geçişi olacaktır. Bu durumda yüzeydeki akışkan parçacıkları T_w  yüzey sıcaklığına eşit olur ve sınır tabaka kalınlığı içinde asimtotik olarak serbest akış sıcaklığı olan T_∞ değerine ulaşır ve aşağıdaki gibi yazılır.

 

Burada k_f akışkanın ısı iletim katsayısı, T_f akışkan sıcaklığını, n yüzeye dik doğrultu ve w türevin yüzey boyunca olduğunu gösterir. 
Newton katı bir yüzeyle temasta olan hareketli bir akışkan arasında birim alandan birim zamana geçen ısı akısını,

Bağıntısıyla verilmiştir. Burada T_w yüzey sıcaklığını, T_f sınır tabaka dışındaki akışkan sıcaklığını ve h taşınım katsayısını gösterir. Bu ifade Newton’un  soğuma yasası olarak adlandırılır.

Isı taşınım katsayısının hesaplanması oldukça karmaşıktır. Deneysel olarak elde edilen ampirik bağıntılar yardımıyla bulunabilir. Isı taşınım katsayısı akışkanın özellikleri olan viskozite, yoğunluk, ısı iletim kat sayısı, akışkanın şekli, akış geometrisi ve akışkanın hızına bağlıdır. Boyutu SI birim sisteminde W/m² K dir.
Isı ışınım katsayısı yüzey üzerinde lokal olarak farklı değerler alır. Mühendislik uygulamalarında yüzey boyunca ortalama ısı taşınım kat sayısı kullanılır. Yüzey boyunca ortalama ısı taşınım kat sayısı,

bağıntısı ile verilir.

ısı transferi proseslerinde, akışkanın haraketi bir pompa veya fan yardmıyla geçekleştirilirse, bu zorlanmış taşınım olarak adlandırılır.  Eğer akışkan hareketi yoğunluk farkı nedeniyle kütlesel bir kuvvet etkisiyle gerçekleşirse, bu tür ısı taşınım olayına doğal taşınım denir. Yukarıdaki bağıntı ile verilen yüzey boyunca aşağıdaki gibi yazılır.

 

yukarıdaki ifadede verilen R=1 /hA değeri ısı taşınım direnci olarak adlandırılır.

ISI IŞINIMI (RADYASYON)

Isı ışınımında enerji, fiziksel bir ortam olmaksızın elektromanyetik dalgalar yardımıyla yayılarak geçer. Tüm cisimler (katı,sıvı,gaz) yüksek sıcaklıklarda elektro manyetik dalgalar şeklinde enerjiyi hem yayar hem de yutarlar. Yüzeye gelen ışınımın bir kısmı geri yansır, bir kısmı cisim tarafından soğurulur ve geri kalan kısmı ise yüzeyden geçer. Yüzeyi geçen ışınım çok kısa bir kalınlıkta yutulur. Yutulan ışınım iç enerjiye dönüşürse böyle cisimler opak (donuk) yüzey adını alırlar. Donuk yüzeyler arasındaki  ışınıma yüzey ışınımı adı verilir. Yüzeye gelen ışınımın yansıyan kısmı (reflektiviti) yansıma katsayısı p , yutulan kısmı (obsorbtiviti) yutma katsayısı a ve geçen kısmı (transmissiviti) geçirme katsayısı τ ile verilir. Gelen ışınım 1 birim ise

 p+a+ τ=1 yazılabilir. opak cisimler için τ =0 dır. Siyah bir cisim için a=1 alınır. Siyah cisme en yakın yüzeyler siyah karbon ve siyah platindir.

Stefan-Boltzmann Yasası

Bir yüzeyin birim alanından birim zamanda ışınım yayma gücü, yüzeyin mutlak sıcaklığının dördüncü kuvveti ile orantılıdır. Bu ifade,

E_b = σT⁴

Şekinde verilir. 1879 da Stefan tarafından verilen ve 1884’de Boltzmann tarafından teorik olarak elde edilen bağıntı Stefan-Boltzmann yasası olarak adlandırılır. Burada σ Stefan-Boltzmann sabiti T mutlak sıcaklık ve E_b siyah cisim için yayma gücüdür. SI birim sisteminde σ=5,67.10-8 W /M² K⁴ şekindedir.